圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式以及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的(de)面积怎么(me)求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的(de)生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线，是数(shù)学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出(chū)交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用(yòng)这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做(zuò)平行于直(zhí)径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在(zài)参数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的(de)弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆(yuán)O的(de如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直(zhí)线和(hé)圆(yuán)有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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