三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是基本(běn)初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其比值为(wèi)因变量的(de)函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的(de)三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高(gāo)远”这(zhè)四个(gè)字在高二年级的全(quán)部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周(zhōu)期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象对实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定(dìng)义进(jìn)行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季(jì)变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度(dù)分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的(de)定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有一个初步(bù)的(de)认识，感受生(shēng)活中多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思处处(chù)有数(shù)学，从而激发学(xué)生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的(de)存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的(de)理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会(huì)涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研(yán)究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一(yī)段时(shí)间(jiān)会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的(de)理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函(hán)数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域内的(de)任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识(shí)，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数(shù)为(wèi)变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解(jiě)它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学(xué)习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成(chéng)实事(shì)求是的科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次(cì)课(kè)中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们(men)根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像(xiàng)，并思(sī)考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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